Prehliadka pamiatok

Ježko Pichliač ide na dovolenku do exotickej krajiny -- Aburdistanu. V Aburdistane je $n$ svetovo preslávených pamiatok a Ježko by ich chcel postupne navštíviť všetky. O každej pamiatke vie, koľko radosti z výletu mu daná pamiatka pridá, keď ju navštívi. Toto číslo môže byť aj záporné.

Ježko si chce teraz naplánovať svoj výlet. Nezáleží mu, v akom poradí navštívi pamiatky, chce však každú navštíviť práve raz a chce, aby v žiadnom momente neklesla jeho radosť z výletu pod $0$. Na začiatku má samozrejme radosť $0$. Pomôžte mu zistiť, koľkými rôznymi spôsobmi si vie naplánovať svoj výlet.

Úloha

Na vstupe dostanete počet pamiatok $n$ a tiež $n$ čísel $r_i$ -- množstvo radosti, ktoré nám pridá návšteva pamiatky $i$. Zistite počet rôznych spôsobov návštevy všetkých pamiatok tak, aby v žiadnom momente nebola Ježkova radosť záporná.

Vstup

Na prvom riadku je číslo $n$ ($1 \leq n \leq 9$) -- počet pamiatok v Aburdistane.

Na druhom riadku je $n$ celých čísel $r_i$ ($-1000 \leq r_i \leq 1000$) -- množstvo radosti získanej pri návšteve $i$-tej pamiatky.

Výstup

Vypíšte jedno celé číslo -- počet rôznych možností.

Príklady

3
1 -2 2

3

Ježko nemôže začať návštevou druhej pamiatky, lebo jeho radosť by hneď klesla pod $0$. Ak začne prvou pamiatkou, ako ďalšia musí nasledovať tretia, takže máme jednu možnosť $(1, 3, 2)$. Ak začne treťou, obe zvyšné možnosti sú prijateľné, teda $(3, 1, 2)$ a $(3, 2, 1)$. Dokopy máme $3$ rôzne výlety.

5
-540 817 331 366 -253

50