Sneh

V Kocúrkove začalo snežiť a zapadli všetky cesty snehom. Cestári sa až teraz zobudili a začali odhrabovať cesty. Ako tak cestári odhrabujú, tak by našich obyvateľov Kocúrkova zaujímalo, kam všade sa vedia dostať použitím už odhrabaných ciest. Cesty v Kocúrkove sú obojsmerné.

Vstup

Na prvom riadku vstupu sa nachádzajú dve čísla $N$ a $Q$ ($1 \leq N, Q \leq 2 cdot 10^5$), počet miest v Kocúrkove a počet požiadavok. Mestá sú očíslované od $0$ po $N - 1$.

Na nasledujúcich $Q$ riadkoch nám prichádzajú dva druhy požiadavok:

• odhrab x y - Cestári odhrabali cestu medzi mestami $x$ a $y$.
• cesta x y - Otázka, či sa dá po odhrabaných cestách dostať z mesta $x$ do mesta $y$. Je zaručené, že $x \neq y$.

Výstup

Pre každú otázku cesta x y vypíšte na jeden riadok odpoveď na túto otázku -- ANO ak cesta existuje, inak NIE.

Príklady

4 7
odhrab 0 1
cesta 0 3
odhrab 1 2
cesta 0 3
odhrab 2 3
cesta 0 3
cesta 1 3

NIE
NIE
ANO
ANO

7 10
cesta 2 1
odhrab 2 3
odhrab 2 5
cesta 1 0
cesta 5 0
odhrab 0 3
odhrab 3 4
odhrab 2 1
odhrab 1 2
cesta 0 1

NIE
NIE
NIE
ANO