Občas sa stretneme s problémom, pri ktorom sa chceme z nejakého počiatočného miesta dostať do cieľa na čo najmenej krokov. (Napríklad sa chceme dostať z domu do školy hromadnou dopravou na čo najmenej prestupov.)
Problémy takéhoto typu nám umožňuje efektívne riešiť práve prehľadávanie do šírky.
Zadaný je orientovaný graf (s $n$ vrcholmi a $m$ hranami), a dva jeho vrcholy $A$ a $B$. Na začiatok nás zaujíma, či existuje cesta z $A$ do $B$, a ak áno, jej dĺžka. (Neskôr sa pozrieme aj na to, ako možno jednu takú cestu nájsť.)