Hovoríme, že hrana $e$ spájajúca vrcholy $u$ a $v$ susedí (inciduje) s týmito dvoma vrcholmi. Stupeň vrcholu je počet hrán, ktoré s ním susedia.
O dvoch vrcholoch hovoríme, že spolu susedia, ak sú spojené nejakou hranou. Ak hovoríme o susedoch nejakého vrcholu, myslíme tým vrcholy (nie hrany), ktoré s ním susedia. V jednoduchých grafoch je teda stupeň vrcholu rovný počtu jeho susedov.
V orientovaných grafoch má zmysel definovať výstupný stupeň vrchola ako počet hrán, ktoré v ňom začínajú (vedú z neho von) a vstupný stupeň vrchola ako počet hrán, ktoré v ňom končia.