Matematické operácie s desatinnými číslami

Špeciálnu pozornosť venujeme desatinným číslam a počítaniu s nimi. S týmto dátovým typom môžu pri počítaní alebo porovnávaní nastať problémy.

Začneme s príkladom: zlomok $\frac{1}{3}$ by sme zapísali ako desatiné čislo $0.333333333...$, pričom trojky za desatinnou čiarkou by sme mohli písať donekonečna. Na to ale nemáme chuť, ani čas a hlavne by nám raz určite došiel papier.

Rovnaký problém má však aj počítač, od ktorého chceme, aby si takéto číslo zapamätal. Aj on má obmedzený priestor, kam si trojky za desatinnou čiarkou môže zapísať, a preto pri ukladaní čísel ako $\frac{1}{3}$ strácame presnosť^[Pre lepšie pochopenie, $0.33$ je presnejšie číslo ako $0.3$.]. V podstate to môžeme chápať ako nejaké zaokrúhlenie. Čím viac zaokruhľujeme, tým viac sa nám stráca informácia o tom, ako vyzeralo číslo na začiatku.

Musíme si tiež uvedomiť, že aj výsledky operácií s desatinnými číslami majú nejakú drobnú chybu. Ak by sme sčitali trikrát číslo $\frac{1}{3}$ reprezentované ako desatinné čislo zaokruhlené na 3 desatinné miesta, dostali by sme ako výsledok číslo $0.999$ a nie $1$, aj keď vieme, že $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1$.

Toto je len prvý problém. Druhý je trošku zložitejší. Vieme, že počítač si všetko pamätá ako len nejaké postupnosti jednotiek a núl. Všetky obrázky, programy, texty a tak isto aj čísla. Viac o číslach v dvojkovej sústave v ďalšom článku.