Párty

Po skončení súťažnej časti programu ACM ICPC sa súťažiaci tešia na veľká párty s jahodami a šampanským. Mnohí účastníci sú ale introvertní a aj keď chuť majú, na party sa hanbia ísť, ak sa na nej nezúčastní určitý počet kamarátov.

Na prvom riadku vstupu sú tri celé čísla: počet súťažiacich $N \, (1 \leq N \leq 200, 000)$, počet dvojíc, kto sa s kým pozná $M \, (0 \leq M \leq 600\,000)$ a číslo $K\, (0 \leq K \leq N − 1)$. Súťažiacich pre jednoduchosť označíme číslami $1$ až $N$. Nasleduje $M$ riadkov, na každom sú dve čísla popisujúce dvojicu účastníkov, ktorí sa kamarátia. Môžete predpokladať, že tieto dve čísla sú z rozsahu $1$ až $N$, sú rôzne a tiež že na každom z týchto riadkov je rôzna dvojica čísel.

Každý z účastníkov je schopný ísť na párty len vtedy, ak sa na nej zúčastní aspoň $K$ jeho kamarátov. Niektoré podmnožiny účastníkov túto podmienku spĺňajú a niektoré nespĺňajú. Napríklad prázdna množina vyhovuje vždy. Nájdite vyhovujúcu množinu, ktorá bude čo najväčšia. Ak je takých viacero, vypíšte ľubovoľnú z nich. Na prvom riadku výstupu je počet účastníkov párty. Na druhom riadku výstupu je zoznam účatníkov. Títo majú byť vypísaní v rastúcom poradí a jednotlivé čísla majú byť oddelené práve jednou medzerou.

Príklad

4 4 2
1 2
2 3
3 1
4 1

3
1 2 3

5 4 4
1 2
1 3
1 4
1 5

0

9 8 2
1 7
1 5
2 8
2 5
4 9
6 4
2 7
2 1

4
1 2 5 7