Tagy: stack
Obtiažnosť: medium

Múúúú!

Farmár Jano má $N$ kráv, ktoré stoja v rade za sebou a mučia. Každá krava má jedinečnú výšku $h_i$ a bučí s hlasitosťou $v_i$. Toto „múú“ sa šíri v rade kráv na obe strany (s výnimkou kráv na koncoch radu, samozrejme). Zvláštne je to, že ho počuje iba najbližšia krava v každom smere (vľavo aj vpravo), ktorej výška je ostro väčšia než výška mučiacej kravy (takže každé múú bude počuť $0$, $1$ alebo $2$ iné kravy, v závislosti od toho, či existujú vyššie kravy vľavo alebo vpravo od bučiacej kravy). Celková hlasitosť múú, ktorú počuje konkrétna krava, je súčet všetkých hlasitostí $v_i$ od kráv, ktorých múú ju dosiahne. Keďže niektoré (pravdepodobne vyššie) kravy môžu byť vystavené veľmi vysokej hlasitosti múú, Farmár Jano im chce kúpiť slúchadlá na ochranu sluchu. Pomôž mu zistiť najhlasnejšie múú, ktoré počuje nejaká krava.

Vstup

Prvý riadok vstupu obsahuje jedno celé číslo $N \, (1 \leq N \leq 50\,000)$. Nasleduje $N$ riadkov, kde $i$-ty riadok obsahuje dve celé čísla oddelené medzerou: $h_i$ a $v_i \, (1 \leq h_i \leq 2 \cdot 10^9, 1 \leq v_i \leq 10\,000)$ – výška a hlasitosť bučania $i$-tej kravy.

Výstup

Vypíš jeden riadok s jediným číslom – najvyššia hlasitosť múú, ktorú počuje nejaká krava.

Príklad

Vstup

3
4 2
3 5
6 10

Výstup

7

Máme tri kravy: prvá má výšku 4 a bučí s hlasitosťou 2 atď. Tretia krava (výška 6) počuje bučanie od prvej aj druhej kravy, teda 2 + 5 = 7. Hoci sama bučí s hlasitosťou 10, nikto jej búú nepočuje.

Ak chceš riešiť túto úlohu, musíš sa najprv prihlásiť.