Tagy: dynamické programovanie
Obtiažnosť: medium

Najdlhšia neklesajúca podpostupnosť

Na vstupe máte postupnosť n celých čísel. Nájdite jej najdlhšiu neklesajúcu podpostupnosť. Inak povedané, vyškrtajte z postupnosti čo najmenej čísel, aby to čo ostalo bola neklesajúca postupnosť čísiel. Zistite dĺžku toho, čo ostalo.

Nápoveda: podproblém Skúste odpovedať na otázku: akú najdlhšiu podpostupnosť viem získať z prvých $i$ čísiel?

Vstup

Na prvom riadku je číslo $n$ - počet prvkov postupnosti. Na druhom riadku sa nachádza $n$ medzerou oddelených kladných čísiel.

Výstup

Vypíšte jedno číslo – dĺžku najdlhšej neklesajúcej podpostupnosti.

Príklady

Vstup

4
4 3 2 1

Výstup

1

Vstup

6
1 4 1 3 1 4

Výstup

4

Riešením je postupnosť 1 1 1 4 alebo 1 1 3 4.

Vstup

8
7 2 7 4 6 1 8 1

Výstup

4

Riešením je postupnosť 2 4 6 8.

Ak chceš riešiť túto úlohu, musíš sa najprv prihlásiť.