Tagy: dynamické programovanie
Obtiažnosť: easy

Prechádzka

Mesto je usporiadané do štvorčekovej siete veľkosti $n \times m$. Zaujíma nás, koľkými rôznymi spôsobmi sa dá prejsť z ľavého horného rohu $(0, 0)$ do pravého dolného rohu $(n-1, m-1)$, ak sa pri pohybe môžeme posúvať iba doprava alebo nadol.

Vstup

Na jedinom riadku vstupu dostanete čísla $m$ a $n$ určujúce rozmer siete.

Výstup

Na jediný riadok výstupu vypíšte počet možností, ktorými sa možno dostať do pravého dolného rohu. Keďže toto číslo môže byť naozaj veľké, vypíšte ho ako zvyšok po delení $10^9+7$.

Príklady

Vstup

5 4

Výstup

35

Vstup

12 6

Výstup

4368