Obtiažnosť: stredná

Oploť

Máme kolíky v zemi. Kolíky majú svoje súradnice. Chceme ich všetky oplotiť tak, aby sme použili čo najmenej pletiva a všetky kolíky boli vo vnútri oplotenej oblasti. Ktoré kolíky majú potom držať pletivo? Presnejšie povedané, koľko ich bude?

Vstup

Prvý riadok obsahuje číslo $N$ ($3<N\leq 100\,000$) - počet vrcholov $N$-uholníka. Na ďalších $N$ riadkoch sú súradnice (x,y) kolíkov. Súradnice sú celé čísla ktoré v absolútnej hodnote neprevýšia $10^10$.

Výstup

Vypíšte počet kolíkov potrebný na držanie pletiva.

Príklad

Vstup

7
-1 0
1 0
0 1
0 -3
0 0
1 1
2 2

Výstup

4