Obtiažnosť: stredná

Bipartitnosť

Je daný jednoduchý graf. Zistite či je bipartitný.

Vstup

Na prvom riadku sú dve čísla $n$ a $m$ ($1 \leq n \leq 10^5$, $1 \leq m \leq 3 \cdot 10^5$), udávajúce počet vrcholov grafu.

Nasleduje $m$ riadkov, každý obsahuje dvojicu čísel, ktorá reprezentuje hranu grafu (vrcholy grafu sú číslované od jednotky).

Výstup

Vypíšte ano alebo nie, podľa toho, či graf na vstupe je bipartitný.

Príklady

Vstup

5 4
1 2
2 3
1 3
1 4

Výstup

nie

Vstup

6 4
1 2
2 3
3 4
4 1

Výstup

ano