Obtiažnosť: ťažká

Obdĺžniky 3

V rovine je nakreslených $N$ obdĺžnikov. Strany každého obdĺžnika sú rovnobežné so súradnicovými osami. Vrcholy každého obdĺžnika majú celočíselné súradnice. Tvojou úlohou je vypočítať obsah ich zjednotenia.

Vstup

V prvom riadku je číslo $N$, $1 \leq N \leq 10^5$ - počet obdĺžnikov.

Nasleduje $N$ riadkov, každý popisuje jeden obdĺžnik. Popis obdĺžnika má tvar "$x_1 y_1 x_2 y_2$", kde $(x_1, y_1)$ a $(x_2, y_2)$ sú jeho dva protiľahlé rohy a platí $0 \leq x_1 < x_2 \leq 10^9$ a $0 \leq y_1 < y_2 \leq 10^9$.

Výstup

Vypíš jeden riadok a v ňom jedno číslo: obsah zjednotenia obdĺžnikov.

Príklady

Vstup

2
7 7 9 9
10 8 13 10

Prvý obdĺžnik má plochu $2 \cdot 2$ a druhý $3 \cdot 2$. Keďže sa neprekrývajú, obsah ich zjednotenia je $4+6 = 10$.

Výstup

10

Vstup

2
7 7 9 9
8 8 11 10

Výstup

9

Tie isté dva obdĺžniky, ale teraz sme jeden posunuli aby sa prekrývali. Obsah zjednotenia tým klesol.

Vstup

4
0 0 3 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 4 4 5

Výstup

13