Červená kráľovná robí vo Krajine zázrakov obrovskú oslavu. Oslava sa koná na nesmierne veľkej šachovnici veľkosti $10^9 \times 10^9$, vyrobenej špeciálne pre túto príležitosť z veľkých ebenových a slonovinových políčok. Na oslavu bolo pozvaných $N$ kráľovien... Rozutekali sa po celej šachovnici a začali sa navzájom napádať. Dostanete súradnice každej z $N$ kráľovien. Vypočítajte počet dvojíc kráľovien, ktoré sa navzájom napádajú. Platia štandardné šachové pravidlá – kráľovná útočí na políčka vo svojom riadku, stĺpci a na oboch diagonálach, na ktorých stojí. V každom z 8 smerov sú napadnuté presne tie políčka, ktoré ležia medzi polohou kráľovnej a prvým obsadeným políčkom v danom smere, vrátane prvého obsadeného políčka. (Ak v niektorom smere nie je žiadna ďalšia kráľovná, sú napadnuté všetky políčka až po okraj šachovnice.)
Prvý riadok vstupu obsahuje celé číslo $N \, (1 \leq N \leq 100\,000)$. Každý z nasledujúcich $N$ riadkov obsahuje dve celé čísla $r_i, c_i \, (1 \leq r_i, c_i \leq 10^9)$ – riadok a stĺpec jednej z kráľovien. Žiadne dve kráľovné nestoja na rovnakom políčku.
Vypíšte jeden riadok s počtom napádajúcich sa dvojíc.
4
1 7
3 7
7 7
103 107
3
Napádajúce sa dvojice sú 1-2, 2-3 a 2-4.
Všimnite si, že kráľovné 1 a 3 sa navzájom nenapádajú, pretože im v ceste stojí kráľovná 2.